滚珠丝杆滑台选型计算【秘诀】|行业知识|2023大湾区工业博览会

取决于丝杠安装方法的系数

滚珠丝杆滑台选型计算【秘诀】

1 丝杠许用轴向负载计算

(1.1)

P	丝杠许用轴向负载		N
α	安全系数	0.5
E	杨氏模量	2.08*105	N/mm2 (MPa)
d	丝杠轴底径		mm
L	安装距离		mm
I	丝杠轴截面最小惯性矩		mm4

(1.2)

公式(1.2)带入(1.1)得

(1.3)

2 丝杠许用转速

(2.1)

N	丝杠许用转速		r/min
β	安全系数	0.8
g	重力加速度	9.8*103	mm/s2
γ	丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)		N/mm3

丝杠最小截面积

mm2

(2.2)

公式推导如下：

则(2.3)

(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m3

3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角

3.1 丝杠导程确定

(3.1)

l	丝杠导程	mm
Vmax	负载移动最大速度	mm/min
Nmax	丝杠最大转速	r/min

3.2 丝杠长度确定

(3.2)

3.3 轴向最大负载计算

丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

(3.3)

F	轴向最大负载		N
m	被移动物体重量		kg

丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

(3.4)

3.4 丝杠轴径确定

公式(1.3)中，使F≤P，逆运算求d1。

(3.5)

根据长径比计算轴径d2。长径比通常必须小于60。

得

公式(2.3)中，使N≥Nmax，逆运算求d3。（丝杠材料为钢）

(3.5)

丝杠材料为其他时，使用下面公式

(3.6)

取

3.5 丝杠导程角

(3.7)

丝杠导程角

4 基本额定载荷及寿命

运转条件	轴向负载	平均转速	使用时间
匀加速运动	Fa1	N1	t1
匀速运动	Fa2	N2	t2
匀减速运动	Fa3	N3	t3

相关公式如下表：

丝杠水平	丝杠竖直	速度

平均载荷计算如下：

(4.1)

平均转速如下

(4.2)

基本额定静载荷

(4.3)

基本额定寿命

(4.4)

(4.5)

(4.6)

L		丝杠寿命-转数		r
Lh		丝杠寿命-小时		h
Ld		丝杠寿命-行程		km
f		负载系数
	几乎无振动、无冲击		f=1~1.2
	稍有振动、冲击		f=1.2~1.5
	强烈振动、冲击		f=1.5~3

如果有已知的Lh，可以用公式(4.5)反推Ca

(4.7)

根据计算得到的Ca、Co选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

5 丝杠驱动扭矩

丝杠系统驱动扭矩可由下式计算

(5.1)

T		丝杠驱动扭矩		Nm
T1		加速产生的扭矩		Nm
T2		负载扭矩(匀速运动时的扭矩)		Nm
T3		预压扭矩		Nm
T4		其他扭矩		Nm
	几乎无振动、无冲击		f=1~1.2
	稍有振动、冲击		f=1.2~1.5
	强烈振动、冲击		f=1.5~3

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

(5.6)

(5.7)

α	角加速度	rad/s
J	惯性矩/转动惯量	kgm2
JW	移动物基于丝杠换算的惯性矩	kgm2
JS	丝杠轴惯性矩	kgm2
JA	丝杠轴侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）	kgm2
JB	电机侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）	kgm2
mW	移动物质量	kg
mS	丝杠质量	kg
l	导程	mm
d	丝杠轴外径	mm
L	丝杠轴长度	mm
ρ	丝杠密度	kg/m3
A	减速比（无减速器时取1）
N	电机最终加速完成时的转速	r/min
t	加速时间	s

(5.8)

(5.9)

P	丝杠轴向负载	N
l	导程	mm
A	减速比

(5.9)

预压负载

其他扭矩指除了上述扭矩之外产生的扭矩，例如支撑轴承的摩擦扭矩及油封滑动阻力扭矩等。

根据计算得到的T，可以选择电机。

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发布日期：2022/10/17 16:15:26
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